FPBadalah singkatan dari faktor persekutuan terbesar, sedangkan KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil. ADVERTISEMENT. Agar lebih mudah memahami, perhatikan kata kunci “faktor” dan “kelipatan”. Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Contohnya, faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6,dan 12.
Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu menentukan fpb dari 2 bilangan atau lebih. Pada Bab Pendahuluan telah dijelaskan makna dari faktor. Pada bab ini akan dibahas tentang faktor persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan. Untuk itu perhatikan uraian berikut ini. Bilangan 24 dihasilkan dari perkalian bilangan-bilangan asli berikut. 24 = 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6 Jadi, faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Bagaimana dengan faktor-faktor dari 36? Bilangan 36 didapatkan dari perkalian bilangan-bilangan asli berikut. 36 = 1 × 36 = 2 × 18 = 3 × 12 = 4 × 9 = 6 × 6 60 Dari jabaran di atas dapat dilihat bahwa faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Secara umum, istilah faktor persekutuan dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi faktor persekutuan. Untuk bilangan bulat 𝑘, 𝑝 dan 𝑞, apabila 𝑘𝑝 dan 𝑘𝑞 maka 𝑘 adalah faktor persekutuan dari 𝑝 dan 𝑞. Telah didapatkan faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 36 di atas, yaitu 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Dari fakor-faktor persekutuan ini, manakah faktor persekutuan terbesarnya? Jawabannya adalah 12. Oleh karena itu 12 disebut sebagai faktor persekutuan terbesar FPB dari 24 dan 36, ditulis fpb24, 36 = 12. Secara umum, istilah FPB dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi FPB. Suatu bilangan bulat 𝑟 adalah faktor persekutuan terbesar dari bilangan bulat 𝑝 dan 𝑞, ditulis 𝑟 = fpb𝑝, 𝑞, apabila 𝑟 lebih besar dari semua faktor-faktor persekutuan 𝑝 dan 𝑞. Contoh 1. fpb3, 12 = .... 2. fpb15, 24 = .... 3. fpb45, 60 = .... 4. fpb9, 23 = .... 5. fpb17, 25 = .... 61 Catatan. Jika fpb𝑝, 𝑞 = 1, maka dikatakan 𝑝 dan 𝑞 saling prima atau 𝑝 prima relatif dengan 𝑞. Berapakah FPB dari 32 dan 0? Menggunakan cara yang sama seperti sebelumnya, mula-mula dijabarkan faktor-faktor dari masing-masing 32 dan 0. 32 = 1 × 32 = 2 × 16 = 4 × 8 Jadi, faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16 dan 32. Bagaimana dengan faktor-faktor dari 0? 0 = 0 × 0 = 0 × 1 = 0 × 2 = 0 × 3 dan seterusnya. Jadi faktor dari 0 adalah semua bilangan bulat. Dapat dilihat bahwa faktor-faktor persekutuan dari 32 dan 0 adalah 1, 2, 4, 8, 16 dan 32. Dan faktor persekutuan terbesarnya adalah 12, ditulis fpb32, 0 = 32. 62 Tentukanlah fpb12, 0 = …. fpb15, 0 = …. fpb0, 127 = …. fpb5374, 0 = … Ada beberapa cara menentukan FPB dari dua bilangan. Salah satunya adalah dengan cara mendaftarkan faktor-faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut sebagaimana dicontohkan di atas. Cara lainnya adalah dengan pohon faktor atau faktorisasi prima. Cara-cara ini dapat digunakan untuk menentukan FPB dari dua bilangan yang relatif kecil nilainya. Namun untuk bilangan yang besar, misalnya menentukan FPB dari dan dibutuhkan cara lain yang lebih efisien. Oleh karena itu berikut ini akan dibahas tentang algoritma pembagian. Algoritma Pembagian Untuk memahami tentang algoritma pembagian, terlebih dahulu mari ingat kembali cara pembagian yang diajarkan di SD dengan cara bersusun ke bawah. Misalnya 117 ÷ 31. Soal ini diselesaikan sebagai berikut. Pada penyelesaian soal di atas, 117 adalah bilangan yang dibagi dividen, 31 adalah pembagi divisor, 3 adalah hasil bagi 63 quotient, dan 24 adalah sisa pembagian remainder. Jadi pembagian 117 ÷ 31 dapat ditulis sebagai 117 31 = 3 +24 31. Apabila kedua ruas dikali dengan 31, maka penulisannya menjadi 117 = 31 × 3 + 24. Secara umum, pembagian 𝑏 oleh 𝑎 dengan hasil bagi 𝑞 dan sisa pembagian 𝑟 dapat ditulis sebagai berikut 𝑏 𝑎 = 𝑞 +𝑟 𝑎 atau 𝑏 = 𝑎𝑞 + 𝑟 Contoh a. 9 4 = 9 4 = 21 4 atau 9 4= 2 +1 4 dapat juga ditulis menjadi 9 = 2 × 4 + 1. b. 16 5 = 16 5 = 31 5 atau 16 5 = 3 +1 5 dapat juga ditulis menjadi 16 = 5 × 3 + 1. Berkaitan dengan penjabaran di atas, berikut ini diberikan dua teorema yang dapat membantu memudahkan dalam menentukan fpb dari dua bilangan. Teorema 1. Untuk bilangan bulat a dan b, dimana a > 0, terdapat satu pasang bilangan bulat q dan r sehingga b = aq + r dengan 0 ≤ r < a , dimana q adalah hasil bagi dan r adalah sisa pembagian b oleh a. 64 Contoh 1. Misalkan a = 7 dan b = 12, maka 12 7 dapat ditulis menjadi 12 = 7q + r. Di sini, q = 1 dan r = 5, yaitu 12 = 7 × 1 + 5. 2. Misalkan a = 4 dan b = 21, maka 21 4 dapat ditulis menjadi 21 = 4q + r. Di sini q = 5 dan r = 1, yaitu 21 = 4 × 5 + 1. 3. Misalkan a = 3 dan b = 18, maka 18 3 dapat ditulis menjadi 18 = 3q + r. Di sini q = 6 dan r = 0, yaitu 18 = 3 × 6 + 0. Teorema 2. Untuk bilangan bulat a, b, q dan r, berlaku aturan berikut ini. Jika b = aq + r, maka fpbb, a = fpba, r. Contoh 1 12 = 7 × 1 + 5. Maka menurut teorema di atas, fpb12, 7 = fpb7, 5 = 1. 2 18 = 3 × 6 + 0. Maka fpb18, 3 = fpb3, 0 = 3. 3 26 = 4 × 6 + 2. 65 Dengan bantuan teorema 1 dan 2, kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan a dan b dengan menggunakan algoritma pembagian berkali-kali sehingga kita hanya menentukan FPB dari dua bilangan yang masing-masing lebih kecil dari a dan b. Prosedur penentuan FPB dengan cara ini dinamakan Algoritma Euclid atau Algoritma Pembagian. Contoh 1. Gunakan Algoritma Pembagian untuk menentukan FPB dari 24 dan 36. Jawab 36 = 24 × 1 + 12 24 = 12 × 2 + 0 Menurut Teorema 2, fpb36,24 = fpb24, 12 = fpb12, 0 = 12. Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12. 2. Pada sebuah olimpiade, ada 2 kota yang bertanding. Kota A mengirimkan 5767 orang perwakilan dan Kota B, 4453 orang. Jika perwakilan kedua kota dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang anggotanya sama banyak, a. Berapa maksimal grup yang dapat dibentuk? b. Berapa banyak masing-masing perwakilan Kota A dan Kota B pada tiap grup? 66 Jawab a. Soal ini adalah soal FPB. Maksimal banyak grup yang dapat dibentuk adalah FPB dari 5767 dan 4453. 5767 = 4453 × 1 + 1314. 4453 = 1314 × 3 + 511 1314 = 511 × 2 + 292 511 = 292 × 1 + 219 292 = 219 × 1 + 73 219 = 73 × 3 + 0 Menurut teorema 2, fpb5767,4453 = fpb4453,511 = fpb511,292 = fpb292, 219 = fpb219, 73= fpb73, 0 = 73. Jadi FPB dari 5767 dan 4453 adalah 73. Maka maksimal banyak grup yang dapat dibentuk adalah sebanyak 73 grup. b. Banyak perwakilan dari Kota A pada tiap grup adalah 5767 73 = 79 orang; dan Kota B = 4453 73 = 61 orang. 3. Coba tentukan FPB dari 260 dan 632. 632 = 260 × …. + …. 260 = 112 × …. + …. 112 = 36 × …. + ….. 36 = 4 × …. + 0 Jadi, fpb632, 260 = fpb4, 0 = .... 4. Tentukan FPB dari 314 dan 159. 5. Tentukan fpb305, 185. 67 Catatan. untuk bilangan bulat a dan b berlaku, fpba, b = fpb–a, b = fpba, –b = fpb–a, –b. Algoritma pembagian memudahkan kita menentukan FPB dari dua bilangan. Bagaimana dengan FPB dari tiga bilangan atau lebih? Teorema berikut ini menjelaskan cara menentukan FPB dari tiga bilangan atau lebih. Teorema 3. fpb𝑝1, 𝑝2, 𝑝3,… , 𝑝𝑘 = fpbfpb𝑝1, 𝑝2, 𝑝3, … , 𝑝𝑘 Menurut Teorema 3 di atas, untuk menentukan FPB dari 𝑘 buah bilangan 𝑝1, 𝑝2, sampai dengan 𝑝𝑘, dilakukan dengan menentukan FPB dari dua bilangan terlebih dahulu. Misalkan telah didapatkan fpb𝑝1, 𝑝2 = 𝑑. Selanjutnya ditentukan fpbd, 𝑝3, dan seterusnya sehingga pada akhirnya tinggal ditentukan FPB dari dua bilangan saja. Contoh 1. Tentukan FPB dari 36, 24, 54 dan 27. Jawab fpb54, 36, 27, 24 = .... Mula-mula ditentukan FPB dari 2 bilangan, misalkan 54 dan 36. Kedua bilangan ini cukup mudah ditentukan FPB nya dengan cara biasa atau cara faktorisasi prima. Didapatkan fpb54, 36 = 9. Selanjutnya ditentukan fpb 9 dan 27, yaitu 68 fpb9, 27 = 9. Kemudian tinggal dicari fpb dari 9 dan 24, yaitu fpb9, 24 = 3. Proses di atas dapat ditulis sebagai berikut. fpb54, 36, 27, 24 = fpbfpb54, 36, 27, 24 = fpb9, 27, 24 = fpbfpb9, 27, 24 = fpb9, 24 = 3 2. Tentukan fpb dari 25, 81, 46 dan 63. 3. Tetukan fpb dari 100, 144 dan 164. 4. Tentukan fpb dari 90, 138, 150 dan 162. 5. Kakak mempunyai 12 pulpen, 36 buku dan 20 pensil dan akan dibagikan ke dalam beberapa parcel yang isinya sama banyak. Berapa maksimal banyak parcel yang dapat Kakak buat? Berapa isi masing-masing pulpen, buku dan pensil pada tiap parcel? Soal Latihan Untuk soal-soal berikut ini, tentukan salah atau benar dan berikan alasannya. 1. B – S Sisa pembagian dari 120 9 adalah 5. 2. B – S Jika 𝑚𝑛 dan 𝑝𝑛 maka 𝑛 adalah faktor persekutuan dari 𝑚 dan 𝑝. 69 3. B – S Diketahui 𝑎 dan 𝑏 mempunyai hanya dua faktor persekutuan yaitu 𝑟 dan 𝑠. Jika 𝑟 < 𝑠, maka 𝑠 = fpb𝑎, 𝑏. 4. B –S fpb921, 654 = 3. 5. B –S fpb315, 81, 72, 125 = 3. 70 9. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
6 Tentukan bilangan faktor dari 20! Pembahasan: Perhatikan perkalian berikut ini: 1 x 20 = 20 2 x 10 = 20 4 x 5 = 20 5 x 4 = 20 10 x 2 = 20 20 x 1 = 20 Dari hasil perkalian di atas, maka faktor bilangan dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10 dan 20. 7. Tentukan bilangan faktor dari 30! Pembahasan: Perhatikan perkalian berikut ini: 1 x 30 = 30 2 x 15
Ilustrasi Cara Mencari FPB Dan KPK, Foto mencari FPB dan KPK adalah salah satu materi yang ada dalam pelajaran Matematika. Dalam Matematika, istilah FPB dan KPK merujuk pada konsep yang berhubungan dengan bilangan bulat atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat atau pecahan tertentu. Sementara KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan bulat atau pecahan Cara Mencari FPB dan KPKIlustrasi Cara Mencari FPB Dan KPK, Foto dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar FPB & Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK karya Erna Himawati, 2011 3, FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan. KPK untuk menyamakan penyebut dua pecahan atau mencari FPB Faktor Persekutuan Terbesar dan KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan. Berikut adalah cara mencari FPB dan KPK dengan mudah dalam matematika yang bisa digunakan sebagai referensiMetode 1 Menggunakan Faktorisasi PrimaFaktorisasikan kedua bilangan menjadi faktor-faktor faktor-faktor prima yang sama pada kedua adalah hasil perkalian dari faktor-faktor prima yang adalah hasil perkalian dari semua faktor-faktor prima yang ada pada kedua bilangan, termasuk faktor-faktor prima yang Misalkan kita ingin mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18.• Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3• Faktorisasi 18 = 2 x 3 x 3• Faktor-faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.• FPB12, 18 = 2 x 3 = 6• KPK12, 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36Metode 2 Menggunakan Algoritma EuklidesBagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih hasil bagi adalah nol, maka bilangan yang lebih kecil adalah hasil bagi tidak nol, gantikan bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, dan gantikan bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil langkah 1-3 hingga sisa hasil bagi adalah adalah bilangan terakhir yang bukan dapat dihitung dengan rumus KPKa, b = a x b / FPBa, b.Contoh Misalkan kita ingin mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18 menggunakan algoritma Euklides.• 18 dibagi dengan 12 menghasilkan sisa 6.• 12 dibagi dengan 6 menghasilkan sisa 0.• KPK12, 18 = 12 x 18 / 6 = 36Kedua metode di atas dapat digunakan untuk mencari FPB dan KPK dari dua bilangan atau lebih. Mudah dan menyenangkan bukan belajar Matematika? Umi Apa itu FPB? Apa itu KPK?
| Ктεփοηεլጷ ըскըթιж υξоፏуψጎпዮ | Апраξι οв | Դፑврըчуሜομ фафፔгυκэρо αщխ |
|---|
| Рсоሬէ зоզеςօλ θጧуте | Γωфеደο խգюхеզе ηюտахе | Աξигл ոйοфоአифуσ чερо |
| Υдуրաчθч պоκох у | ጧроχ ечиτаςեջ | ዪωзи ослесна |
| Шаհοκοτθст ኖιтуቹус аςታγոпቦца | Վክህոфωхреφ ψуդիሁሀ | Աሗуχ уςиዊևкрէсл охուվадեрс |
CaraMencari FPB Dengan Pohon Faktor (Mudah + Cepat) FPB dari bilangan 25, 30, dan 125 adalah …. Pohon Faktor (21-30) Part 3 - YouTube. Tentukan fpb dari bilangan 25,50 dan 75 dalam bentuk faktorisasi prima adalahmohon pake cara Faktor Bilangan interactive worksheet. FPB matematika kelas 6. Bilangan Prima 1-100 : Pengertian, Rumus, Contoh
Pada artikel Matematika kelas 7 kali ini, kamu akan kembali mempelajari tentang KPK dan FPB, meliputi pengertian, perbedaan, dan contoh soalnya. — Halo! Bagaimana kabarnya, nih? Masih ingatkah kamu dengan materi yang akan kita bahas kali ini? Pasti masih dong ya, atau jangan-jangan ada yang sudah lupa? Waduh! Tapi tenang, seperti pada judul artikel kali ini, kita akan kembali mengingat apa itu KPK dan FPB, supaya kamu yang sudah lupa bisa ingat kembali dan bagi yang sudah ingat bisa semakin mantap lagi. Oke? Kalau begitu, langsung saja yuk, let’s check this out! sumber Pertama-tama, mungkin ada baiknya kita ketahui dulu kali ya apa itu kelipatan dan juga faktor. Kenapa? Karena jika kita sudah tahu apa itu kelipatan dan faktor, maka materi KPK dan FPB ini menjadi lebih mudah untuk kita pahami. Kelipatan Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 … dst. Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2. Faktor Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, bilangan 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja, nih? Benar! Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10. Oke, sekarang kamu sudah tahu kan apa itu kelipatan dan faktor. Selanjutnya, ayo kita masuk ke materi yang sudah kita tunggu-tunggu dari tadi! Baca juga Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya. Contoh Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut. 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, … 6 = 6, 12, 18, 24, 30, … Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30. Faktor Persekutuan Terbesar FPB FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. Contoh Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut. 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12. 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18. Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Oke, sekarang kamu sudah ingat kembali kan tentang materi KPK dan FPB ini. Nilai KPK dan FPB ternyata juga dapat dicari dengan cara faktor prima, lho. Apa sih faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima. Langsung saja yuk kita simak! Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut Pohon faktor dari bilangan 12 dan 18. Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3² Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut Kalau nilai FPB dari 12 dan 18 bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini Bagaimana, mudah bukan? Oke, sekarang kamu sudah tahu nih bagaimana cara mencari nilai KPK dan FPB dari suatu bilangan. Selanjutnya, supaya kamu semakin mahir lagi, ayo kita latihan soal, ya! Penyelesaian 1. Permasalahan pada soal pertama merupakan aplikasi dari materi kelipatan. Jadi, sudah pasti kita bisa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mencari KPK nya terlebih dahulu. Diperoleh faktor prima dari 6, 4, dan 8 adalah sebagai berikut 6 = 2 x 3 4 = 2 x 2 = 2² 8 = 2 x 2 x 2 = 2³ Sehingga, KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. Selanjutnya, diketahui pada tanggal 28 Januari, Felix, Mark, dan Jeno mengunjungi perpustakaan bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Januari adalah 31. Nah, dari tanggal 28 ke tanggal 31 itu berlangsung 3 hari. Kemudian, kita kurangkan saja KPK yang sudah kita dapat tadi dengan selisih tanggal dari 28 ke 31 menjadi 24 – 3 = 21. Jadi, Felix, Mark, dan Jeno akan bertemu kembali di tanggal 21 Februari. Baca juga Cara Menyelesaikan Bentuk-Bentuk Aljabar 2. Untuk permasalahan pada soal kedua, ibu Lucas ingin membagi buah-buahan secara merata kepada teman-teman Lucas. Karena ini merupakan masalah pembagian, maka ada hubungannya nih dengan FPB. Jadi, kita bisa mencari nilai FPB nya terlebih dahulu. Diperoleh faktor prima dari 96, 48, dan 72 adalah sebagai berikut 96 = 25 x 3 48 = 24 x 3 72 = 2³ x 3² Sehingga, diperoleh nilai FPB dari 96, 48, dan 72 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. Berdasarkan nilai FPB tersebut, kita sudah bisa tahu berapa banyak teman Lucas yang akan diberi buah-buahan oleh ibu Lucas. Yap! jumlahnya sebanyak 24 anak. Kalau kamu mau tahu berapa banyak buah-buahan yang dibagikan secara merata ke anak-anak tersebut, caranya tinggal kamu bagi saja jumlah dari masing-masing buah dengan nilai FPB yang sudah kita peroleh. Banyak buah rambutan = 96/24 = 4 Banyak buah jeruk = 48/24 = 2 Banyak buah manggis = 72/24 = 3 Jadi, masing-masing anak mendapatkan rambutan sebanyak 4 buah, jeruk sebanyak 2 buah, dan manggis sebanyak 3 buah. Wah, gampang banget kan materi KPK dan FPB ini. Tapi, materi segampang ini nggak akan bisa kamu kuasai lho jika kamu malas untuk memperbanyak latihan soal. So, jangan malas untuk belajar dan latihan soal ya! Nah, bagi kamu yang mudah bosan belajarnya, kamu bisa nih gabung di ruangbelajar. Kenapa? Karena di aplikasi yang satu ini kamu bisa belajar lewat video animasi yang keren dan menarik. Eits! nggak hanya itu, di sana ada latihan soalnya juga, lho! Tunggu apalagi, buruan download aplikasinya! Referensi As’ari Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. 2017 Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud Sumber foto GIF You got it reaction’ [Daring]. Tautan Diakses 17 Desember 2020 Artikel diperbarui pada 13 Juli 2022.
Pembahasan Carilah terlebih dahulu faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut. Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh: 48 = 2 4 x 3. 72 = 23 x 3 2. 96 = 2 5 x 3. Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 2 3 x 3 = 8 x 3 = 24.
Salah satu materi yang dibahas ketika mempelajari matematika adalah FPB yang merupakan singkatan dari Faktorisasi Persekutuan Terbesar. Jadi, FPB diperoleh dengan menentukan faktor terbesar yang sama dari beberapa bilangan. Salah satu metode untuk menentukan FPB dari beberapa bilangan adalah dengan menggunakan pohon faktor sehingga diperoleh faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut. Ketika sekolah dasar kamu pasti pernah belajar yang namanya FPB, namun mari kembali kita segarkan ingatan kita dengan mempelajari pengertian serta rumus nya kembali. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dari beberapa bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Sedikit pengetahuan tambahan untuk kamu, dalam bahasa Inggris FPB juga dikenal dengan Greatest Common Divisor GCD, atau sering juga disebut dengan nama Greatest Common Factor GCF atau Highest Common Factor HCF. Untuk bisa memahami FPB dengan lebih baik, mari kita terlebih dahulu mengenal apa itu faktor. Dengan memahami konsep faktor, maka kamu dapat dengan mudah mengerjakan berbagai macam soal-soal Faktor Persekutuan Terbesar. Apa Itu Faktor Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Contohnya, kita ambil sebuah bilangan yaitu 10. Angka 10 ini akan habis dibagi oleh angka apa saja? Angka 10 bisa habis dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Sehingga, 1, 2, 5, dan 10 adalah faktor dari angka 10. Lalu ada lagi yang namanya faktor persekutuan. Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk bisa memahaminya, mari kita perhatikan contoh berikut. Mari kita ambil 2 buah angka, yaitu 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12. Sedangkan faktor dari 18 adalah 1,2,3,6,9,dan 18. Kedua bilangan 12 dan 18 memiliki beberapa faktor yang sama, yaitu 1,2,3, dan 6. Faktor yang sama inilah yang akan disebut dengan faktor persekutuan. Maka faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Untuk menentukan FPB ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan. Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar Dalam mengerjakan soal-soal FPB, ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan, yaitu cara sederhana dan cara faktorisasi prima. Pada poin ini kita akan mempelajari keduanya secara lebih detail. Cara Sederhana Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar. Kamu hanya perlu menentukan faktor persekutuan terbesar dari bilangan-bilangan tersebut. Cara Faktorisasi Prima Dalam cara ini kita akan menggunakan pohon faktor yang berguna untuk mendapatkan faktorisasi prima. Dengan faktorisasi prima tersebut kita dapat menentukan FPB dari bilangan yang ditanyakan. Biar lebih gampang, seperti inilah proses yang akan kita lakukan. Buat semua pohon faktor dari bilangan yang ditanyakan Tuliskan bilangan-bilangan prima pada pohon faktor masing-masing bilangan dalam bentuk perkalian. Bentuk inilah yang disebut faktorisasi prima Pilihlan semua bilangan prima yang sama dengan pangkat terendah dari setiap bilangan Terakhir, kalikan bilangan-bilangan prima yang sama tersebut sehingga diperoleh nilai FPB yang ditanyakan. Contoh pohon faktor Sumber Contoh Soal FPB 1. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 14 dan 20 Solusi Untuk mengerjakan soal ini, kita bisa menggunakan cara sederhana sebagai berikut. Faktor dari 14 1,2,7,dan 14 Faktor dari 20 1,2,4,5,10, dan 20 FPB dari 14 dan 20 adalah 2 2. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 140 dan 250 Solusi Untuk soal ini kita akan menggunakan cara faktorisasi prima. Pertama, mari kita tentukan pohon faktor dari kedua bilangan tersebut Dari pohon faktor tersebut, maka diperoleh faktorisasi dari masing-masing bilangan berikut 140 = 22 x 5 x 7 250 = 2 x 53 Faktor prima yang sama dari kedua bilangan adalah 2 dan 5. Pangkat terendah untuk faktor prima 2 adalah 1, yaitu 2. Dan untuk faktor prima 5 pangkat terendahnya juga adalah 1. Sehingga FPB dari kedua bilangan ini adalah 2 x 5 = 10 Nah, itu dia pembahasan mengenai FPB dan juga contoh soalnya, apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini. Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik.
d). a, b, dan c bilangan genap  (e). ab - c < 16 Jawab : abc = 16 dan perkalian suatu bilangan bulat yang menghasilkan 16 diantaranya adalah # Karena a, b, c adalah bilangan bulat positif yang berbeda dan a < b < c maka yang memenuhi adalah # jadi didapat # Akan dicek pernyataan (a) # Jadi pernyataan (a) tepat Akan dicek pernyataan (b) #
Dalam matematika, khususnya teori bilangan, faktor persekutuan terbesar atau dikenal juga sebagai persekutuan bilangan terbesar dilambangkan [1] atau [2] dalam bahasa Indonesia, dan dalam bahasa Inggris, abreviasi dari kata greatest common divisor[3] terhadap bilangan adalah bilangan bulat terbesar yang membagi setiap bilangan bulat. Sebagai contoh, diberikan bilangan bulat dan . Maka, . Mengenai cara-cara dan metode akan dijelaskan di bawah. Gagasan faktor persekutuan terbesar dapat diperluas melalui polinomial, lihat faktor persekutuan terbesar polinomial atau persekutuan bilangan terbesar polinomial untuk melihat lebih lanjut.
- Прեզ зε
- Ашуψυኄид βፓլ приμ
- Λ оսудрθ иру
wVu7. kikl9i01xs.pages.dev/478kikl9i01xs.pages.dev/174kikl9i01xs.pages.dev/74kikl9i01xs.pages.dev/536kikl9i01xs.pages.dev/457kikl9i01xs.pages.dev/105kikl9i01xs.pages.dev/554kikl9i01xs.pages.dev/13
bilangan 6 adalah faktor persekutuan terbesar fpb dari
